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Nachdem wir mehr oder weniger täglich
läuferisch unterwegs sind um die Kondition und Beinkraft zu
trainieren, wollen wir die Gehirnzellen nicht zu kurz kommen lassen.
Daher ist heute etwas experimentelle Mathematik angesagt.
Man stelle sich seine Startnummer vor. Leicht, wasserfest, reißfest
und flexibel. Diese falte man nun einmal in der Mitte zusammen. Das
gefaltete Blatt falte man nun erneut in der Mitte. Nun die Frage:
"Wie oft muss man seine Startnummer zusammenfalten (theoretisch),
bis sie so dick wie die Marathondistanz von 42,195km ist?"
Eine Startnummer 28 mal gefaltet, und das Ergebnis ist annähernd so
dick wie die Marathondistanz lang ist.
Denn:
Man nehme an, die Startnummer ist 0,14mm dick. Dann wäre das
Faltergebnis nach dem ersten Versuch schon 0,28mm dick. Ein weiteres
mal gefaltet, ist das Ergebnis 0,56 mm dick ... Nach 28maligem
falten haben wir ein Dicke von 37580963,8mm =>
37580,9638m =>
37,580964
km erreicht.
n mal
gefaltet |
dicke |
|
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0 |
0,14 |
mm |
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1 |
0,28 |
mm |
|
2 |
0,56 |
mm |
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3 |
1,12 |
mm |
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4 |
2,24 |
mm |
|
5 |
4,48 |
mm |
|
6 |
8,96 |
mm |
|
7 |
17,92 |
mm |
|
8 |
35,84 |
mm |
|
9 |
71,68 |
mm |
|
10 |
143,36 |
mm |
|
11 |
286,72 |
mm |
|
12 |
573,44 |
mm |
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13 |
1146,88 |
mm |
|
14 |
2293,76 |
mm |
|
15 |
4587,52 |
mm |
|
16 |
9175,04 |
mm |
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17 |
18350,08 |
mm |
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18 |
36700,16 |
mm |
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19 |
73400,32 |
mm |
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20 |
146800,64 |
mm |
|
21 |
293601,28 |
mm |
|
22 |
587202,56 |
mm |
|
23 |
1174405,12 |
mm |
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24 |
2348810,24 |
mm |
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25 |
4697620,48 |
mm |
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26 |
9395240,96 |
mm |
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27 |
18790481,9 |
mm |
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28 |
37580963,8 |
mm |
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1 mal
gefaltet = 0,28mm
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2 mal
gefaltet = 0,56mm
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3 mal gefaltet = 1,12mm
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4 mal gefaltet = 2,24mm |
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Die genaue Marathondistanz erhielte man übrigens mit einer
0,6287545mm dicken Startnummer durch 26maliges falten.
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Autor und Copyright: Detlev Ackermann, Laufen-in-Koeln
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